Heirat in Russland, Deutschland oder einem Drittstaat (Dänemark). Dokumente und Apostillen.

Muss ich meine russische oder ukrainische Freundin gleich heiraten, damit sie dauerhaft in Deutschland bleiben kann?

Ja. Mit einer Partnerin aus der Europäischen Union wäre eine baldige Eheschließung nicht notwendig, denn alle EU-Bürger haben innerhalb der Union Reise- und Aufenthaltsfreiheit.
Eine Frau außerhalb der EU kann aber nur dauerhaft und legal in Deutschland leben und arbeiten, wenn sie einen deutschen Mann heiratet.
Die wenigen Ausnahmen von dieser Regel betreffen z. B. Au-pair Mädchen, hoch qualifizierte Fachkräfte, ausländische Studenten und anerkannte Asylanten.